π பற்றி சுவாரசியமான விஷயங்கள் 

நாம் சமையல் செய்யும் போது விகிதங்களை பயன்படுத்துவோம். அரிசி ஒரு டம்ப்ளர் என்றால் தண்ணீர் இரண்டு டம்ப்ளர். ஒரு கிலோ உளுந்திற்கு மூன்று கிலோ அரிசி. இதை நாம் 1:2, 1:3 என்று ratio-வாக கூறுவோம். இப்படி விகிதங்கள் உபயோகப்படுத்துவது ஒரு விஷயத்தை எளிதாக்கி  விடுகிறது. நாம் எவ்வளவு அரிசி வேண்டுமானாலும் உபயோகப்படுத்தலாம். ஆனால் அரிசி:தண்ணீர் விகிதம் ஒன்று தான். அரிசி ஒரு டம்ப்ளர் என்றால் தண்ணீர் இரண்டு டம்ப்ளர். அரிசி இரண்டு டம்ப்ளர் என்றால் தண்ணீர் நான்கு டம்ப்ளர்.  இது தான் 1:2 ratio. 
இயற்கையின் designல் இப்படி பல ratioக்கள் உள்ளன. அவற்றில் ஒன்று தான் பை, அல்லது π. இதன் மதிப்பு நமக்கு தெரியும். 3.14. இந்த  π னா என்ன ?
வடிவங்களை (shapes) நாம் வரையவோ அல்லது ஒரு வடிவத்தை குறிக்கவோ நமக்கு அந்த வடிவத்தை பற்றி குறைந்தபட்ச சில விவரங்கள் தேவைப்படும்.   உதாரணத்திற்கு,   
சதுரம் (square) – ஒரு பக்கத்தின் அளவு (a)

செவ்வகம் (rectangle) – இரண்டு பக்கத்தின் அளவு (a, b)

முக்கோணம் (triangle) – மூன்று பக்கங்களின் அளவு (a ,b ,c) அல்லது அடித்தளம் (b) மற்றும் உயரம் (h)

வட்டம் (circle) – ஆரம் (radius, r)
இதுபோன்று ஒரு சதுரத்தின் ஒரு பக்கத்தின் அளவு தெரிந்தால் அந்த சதுரத்தை வரைந்துவிடலாம். அல்லது அந்த சதுரத்தின் பரப்பளவு (area) மற்றும் சுற்றளவு (perimeter) தெரிந்துகொள்ளலாம்.
இதே போல் ஒரு வட்டத்தின் ஆரம் (radius, r) மட்டும் தெரிந்தால் போதும். அதன் பரப்பளவு மற்றும் சுற்றளவு (circumference) தெரிந்துகொள்ளலாம். வட்டத்திற்கு ஒரு விசேஷம் என்னவென்றால், அதன் மைய பகுதியிலிருந்து அந்த வட்டத்தின் எந்த ஒரு பகுதியும் ஒரே தூரத்தில் இருக்கும். அந்த தூரம்தான் ஆரம் , radius. 
இந்த ஆரம் அதிகமாக அதிகமாக சுற்றளவு கூடிகொண்டே இருக்கும். இதிலிருந்து நாம் தெரிந்துகொள்வது  சுற்றளவு ஆரத்தின் அளவை பொறுத்து இருக்கும்.ஒரு குறிப்பிட்ட ஆரத்திற்கு ஒரு குறிப்பிட்ட சுற்றளவு மட்டுமே இருக்கும். 

இதை நாம் ratio வாக சொன்னால் 
ஆரம் : சுற்றளவு === > 0.5 : 3.14

அல்லது 

விட்டம் : சுற்றளவு === > 1 : 3.14   

(விட்டம் (diameter) = 2 x ஆரம் (radius))
அதாவது,

விட்டம் 1 என்றால் சுற்றளவு 3.14

விட்டம்  2 என்றால் சுற்றளவு 6.28

விட்டம்  3 என்றால் சுற்றளவு 9.42

விட்டம்  1/2  என்றால் சுற்றளவு 1.57
இதை மற்றோரு விதமாகவும் சொல்லலாம்.

அதாவது, 

விட்டம் / சுற்றளவு = 1/3.14

சுற்றளவு = விட்டம் x 3.14  (அல்லது) 

சுற்றளவு = 2 x  ஆரம் x 3.14
இதில் 3.14 என்பது வட்டத்தின் அளவை பொறுத்து மாறாது. எனவே அது ஒரு நிலையான எண் (Constant). 
அதை தான் நாம் π என்று அழைக்கிறோம். 

π = 3.14 
இதை தான் நாம் formulaவாக  Circumference, C  = 2 π r என்று கூறுகிறோம். 
இங்கு pi =3.14 என்று எப்படி வந்தது ? 
பல  வருடங்களாக பல கணித மேதைகள் இதை பல கணித முறைகளில் கணக்கிட்டிருக்கிறார்கள்.  உங்களுக்கு சந்தேகம் இருந்தால் ஒரு தாளில் ஒரு வட்டம் வரைந்து அதன் சுற்றளவையும் விட்டதையும் ஒரு அளவுகோளால் அளந்து  இரண்டையும் வகுத்து பாருங்கள். விடை 3.14 என வரும். (குறைந்தபட்சம் குத்துமதிப்பாகவாவது வரும்.) ஏனென்றால், 

π = circumference / diameter 
π பற்றி இன்னும் சுவாரசியமான விஷயங்கள் பல உள்ளன.

Leave a Reply